Экономика Талмуда: нравственность и рынок

В категориях: Аналитика и комментарии,Политика, экономика, технология

талмуд

Нобелевский лауреат по экономике, почетный профессор Еврейского университета

Фонд Егора Гайдара совместно с Российской школой экономики и Фондом «Династия» провели цикл из трех публичных лекций, объединенных общим названием «Homo religiosus». В этом цикле видные ученые рассказывают о том, как традиционные религии — православие, ислам и иудаизм — смотрят на экономическую деятельность человека и как это влияет на жизнь в современном мире. С первой лекцией — «Экономика Талмуда» выступил лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года, почетный профессор Еврейского университета в Иерусалиме (Израиль) Израэль

Роберт Джон Ауманн (Yisrael Robert John Aumann). Профессор Ауманн — математик, Нобелевская премия по экономике присуждена ему за выдающийся вклад в понимание и анализ теории конфликтов и сотрудничества, разработанной на основе теории игр. Его исследования помогли расширить область применения теории игр не только в экономике, но и в политологии, биологии, философии и других науках. В своей лекции он рассказал о взглядах иудаизма на вопросы развития рынков и стимулирования экономики, которые остаются актуальными на протяжении тысячелетий.

Случай с десятью магазинами

Рассмотрим случай с десятью магазинами — он описан в Талмуде.

У нас есть десять магазинов, все они продают кошерное мясо, за исключением одного, который продает некошерное. Если кто-то купит мясо, но не запомнит, в каком магазине он его купил, то по причине сомнений это мясо считается некошерным, т.е. вы не можете его есть. Даже если только один магазин из десяти продает некошерное мясо. Однако представьте себе такую ситуацию: допустим, вы нашли мясо на улице, магазинов всего десять, 90 % из них продают кошерное мясо, и в этом случае это мясо можно есть, потому что большинство магазинов продают кошерное мясо. Это кажется очень странным: какая разница — купили вы мясо и забыли, где вы его купили, или нашли мясо на улице. В чем же разница между этими двумя случаями? Разница как раз в угрозе недобросовестности. Если я купил мясо в магазине, то это было мое действие, которое стало причиной сомнений, потому что это я купил мясо. Может быть, это был очень сочный кусочек мяса, очень соблазнительный, он был привлекательно выставлен в витрине, и я все-таки решил его купить.

Допустим, я даже не знал и думал, что это кошерное мясо. А затем оказывается: я не помню, в каком магазине я это мясо купил. В этом случае у меня имеются сомнения, неопределенность, где это мясо было куплено, ситуация становится рискованной. Потому что на исход могли повлиять действия заинтересованной стороны, то есть меня самого. В этом случае законы вероятности не применяются: вы не можете просто применить закон большинства. А в случае, если вы нашли мясо на улице, от вас не зависит, где это мясо было куплено. Это как раз и называется правилом десяти магазинов Талмуда. И оно встречается в Талмуде 26 раз — не конкретно эта ситуация с десятью магазинами, а аналогичные примеры. Я все эти примеры изучил, и все эти 26 примеров объясняются теорией угрозы недобросовестности. На самом деле, комментаторы не скупились на объяснения, однако гипотезу того, что все это объясняется угрозой недобросовестности, придумал ваш покорный слуга. Я думаю, что данное объяснение является вполне рациональным.

Идея справедливого раздела, или задача о трех вдовах

Позвольте мне перейти к идее последовательного, справедливого раздела. Это задача о трех вдовах. Тут я бы снова хотел процитировать Мишну. Там говорится следующее: если умрет человек, у которого было три жены… (Тогда полигамия не была запрещена — даже не знаю, с какого периода, но во времена написания Талмуда она была разрешена, нигде не говорилось о том, что она запрещена.) И прежде чем продолжать, я должен кое-что пояснить. Что такое ктуба? Ктуба — это брачный договор.

Брачный договор предусматривает исключительно обязательства мужа перед женой, но не наоборот. Обязательства жены перед мужем предусмотрены укладом, но не брачным договором, так что ктуба не предусматривает никаких обязательств жены перед мужем. Однако имеется большое количество обязательств мужа перед женой, покрывающихся ктубой. В частности, это сумма денег, которую муж должен выплатить жене в том случае, если брак будет прекращен. Брак может быть прекращен двумя способами: либо путем развода, либо в связи со смертью мужа. Муж умирает, и остается определенная сумма, которая должна быть отложена. Еще перед женитьбой он откладывает эти деньги, и затем государство должно выплатить их жене, прежде чем другие наследники вступят в игру и будут претендовать на что-либо. Эта сумма, предусмотренная ктубой, должна быть выплачена жене.

Итак, допустим, умирает муж, у которого было три жены. Ктуба одной из жен предусматривала 100 зуз — это порядочная сумма. Может быть, 200 зуз — это 100 тысяч долларов, в пересчете на современные деньги. Итак, первый брачный договор на сумму 100 зуз, второй — на 200 зуз, а третий — на 300 зуз. И  как это  делится? Если имущество мужа составляет всего 100 зуз, в этом случае жены делят наследство поровну.

Если состояние было 200 зуз, тогда та жена, у которой был договор на 100 зуз, берет 50, а те, у кого договор был на 200 и на 300, берут по 75.

Если состояние 300 зуз, то первая жена берет 50, вторая — 100, а третья — 150. Именно так записано в Мишне. Это очень странно.

Каким образом я нашел эту Мишну? Это тоже очень странные обстоятельства, но я не буду тратить время на рассказ об этом. Когда я прочитал эту Мишну, я не мог понять ее. И не только я. На самом деле, с тех пор как она была сформулирована, в разные века было потрачено огромное количество чернил, чтобы объяснить ее. Но объяснить никто не мог, и этот абзац был признан чрезвычайно сложным, обрел даже такую славу, и казалось, что данный отрывок понять очень трудно.

Позвольте мне сейчас перевести этот отрывок вид таблицы. Вот у нас имущество. Это, на самом деле, задача о банкротстве. Законы банкротства формулировались в том числе и исходя из этого примера. В последнем примере, если имущество составляло 300 зуз, это соответствует современным правилам о банкротстве. Одному должны сумму в 100 зуз, второму — в 200, третьему — в 300. Но у нас в имуществе всего 300 денежных единиц, и данное имущество разделяется пропорционально между всеми кредиторами. То есть величина состояния составляет половину от общей задолженности, и в этом случае каждый кредитор получает половину от того, что ему причиталось. Это то, что касается третьей строки. Однако первая строка описывает все по-другому. Здесь у нас не пропорциональное разделение долга, а равное — 100 денежных единиц распределяются поровну между всеми вдовами.

И в этом тоже есть какой-то смысл, потому что каждый человек вправе сказать: до тех пор, пока я не получу все, что мне причитается, я хочу получать не меньше, чем все остальные. Моя претензия так же корректна, как претензии других лиц: выплатите мне мою сумму, и я уйду. Поскольку это невозможно, то всем всё выплачивается поровну. На самом деле, нет какого-то единого решения этой задачи из теории игр. Однако в том случае, если вы будете настаивать на каком-то правиле, то, по крайней мере, надо быть последовательным. Если вы хотите пропорционального разделения — хорошо; если равного — тоже хорошо. Однако у вас не может быть в одном случае такое правило, а в другом — другое. Каково же общее правило? Потому что средняя строчка вообще не имеет никакого смысла: здесь речь не идет ни о равном распределении долга, ни о пропорциональном — почему первая вдова получает 50, а вторая и третья по 75? В чем вообще смысл этого?

Это теория игр, это не экономика. Мой коллега по исследованиям в теории игр Михаэль Машлер и я сидели в моем офисе, и перед нами была эта таблица. И мы попробовали несколько решений из теории игр, попытались применить их к данной ситуации. Ни одно решение не работало — все они давали разные результаты, но ни одно из них не давало этот набор чисел. И тогда кто-то из нас сказал: давай попробуем нуклеолус. Не знаю, кто из вас слышал о нуклеолусе — концепции, которая была изобретена Дэвидом Шмайдлером в Тель-Авивском университете примерно в 1970 году. Это сложная, глубокая математическая концепция. Даже определение ее очень сложно. Она использует современные математические инструменты. И мой коллега сказал мне: ты с ума сошел — каким образом мудрецы Талмуда могли предвидеть эту теорию? Но давай попробуем. Нам потребовалось 20 минут, чтобы вычислить решение данной задачи. И именно эти девять чисел были результатом наших расчетов. Там мы начали решать данный паззл. Конечно, понятно, что мудрецы Талмуда не имели никакого понятия о нуклеолусе, они не знали математику до такой степени, но в любом случае они располагали математическими методами, которые позволяли им понять нуклеолус.

Однако это было только началом разгадки, потому что нам было необходимо найти связь между нуклеолусом и тем, что мудрецы Талмуда могли предлагать. На это у нас ушло три месяца, но мы нашли решение, в результате вычислив правило. В чем же оно заключается? Здесь надо попытаться понять, о чем думали мудрецы, как они мыслили. Для того чтобы это понять, необходимо обратиться к другим частям Талмуда, к другим похожим отрывкам. Потому что идеи, которые возникают в одном месте, потом повторяются в других разделах. Для того чтобы разобраться в одном разделе Талмуда, вы должны посмотреть в другой раздел. Поэтому давайте теперь рассмотрим очень знаменитый раздел Талмуда — это спор об одеждах.

Спор об одеждах

Правило Мишны гласит следующее. Двое тянут на себя одежду: один уверяет, что вся эта одежда его, другой говорит, что его половина. Один говорит — вся, другой — нет, половина из нее твоя, а половина моя. В этом случае тот, кто претендует на всю одежду, получает три четверти ее, а тот, кто претендовал на половину, получает одну четверть. Это очень известный пример, его знает любой еврейский школьник. Но почему так — три четверти и одна? Почему не разделить пропорционально — две трети и одна треть? Или поровну — каждому по половине? Это соответствовало бы первому правилу, которое мы рассматривали в Мишне. Знаменитый средневековый комментатор по имени Раши, который был дедушкой Самуила бен Меира, сказал, что тот, кто претендует на половину одежды, уже с самого начала соглашается с тем, что вторая половина принадлежит другому. Поэтому спор идет только о половине, и собственно, делить нужно только половину. Такова логика этого подхода. Отсюда возникает следующий принцип: поровну нужно делить только ту часть, по которой есть разногласия.

Какое отношение это все имеет к той Мишне, о которой мы говорили? Я попытаюсь объяснить, ссылаясь на предыдущую ситуацию с тремя вдовами, которую мы рассматривали. Но прежде чем я вам дам объяснение, давайте посмотрим, как вообще что-то делится между двумя людьми. Предположим, что-то нужно разделить между двумя людьми, которые претендуют на это. Есть разные подходы: можно разделить поровну, можно разделить пропорционально. И то, и другое вполне логично и может быть оправдано в зависимости от ситуации. Если что-то надо разделить на троих, пятерых или семерых и вы хотите поделить это поровну между всеми, то что это вообще означает — поделить поровну на семерых? То есть понятно, что это означает, но если задуматься, каково же будет определение равномерного деления? На самом деле, поровну можно поделить только между двумя. Любые двое могут поделить поровну то, что они получили вдвоем. Мы понимаем, что такое поровну между двумя: берем что-то, что они получили вместе, и поровну делим между ними. А что такое поделить пропорционально между людьми? Это означает, что любые двое из них делят между собой пропорционально то, что они совместно получили. Если один наследует вдвое больше, чем другой, если он имеет право на вдвое большее наследство, то он и получает вдвое больше.

Теперь давайте возьмем этот принцип и попробуем применить его к одежде, вокруг которой ведется спор. Мы видим, что, с одной стороны, если делить пропорционально, это одна четверть и три четверти. То есть это не раздел поровну, но это раздел поровну той части, вокруг которой ведется спор. Если мы представим на их месте тех самых вдов, то мы также можем применить к ним принцип равного раздела спорной суммы. Вот отсюда и возникает то объяснение Мишны, которое получилось у меня после изучения вопроса. Любые две вдовы из трех делят между собой сумму равным образом, исходя из принципа, что делится только спорная часть.

Давайте сначала рассмотрим вторую, промежуточную строку — это самое трудное. Первая и третья, хотя и противоречат друг другу, более -менее логичны. А вот со второй возникает некоторое непонимание. Итак, от мужа осталось общее состояние размером в 200 монет. У одной договор на 100 монет, у второй — на 200, у третьей — на 300. Что же им предписывает Талмуд? Талмуд говорит, что первая получает 50, а вторая — 75. Сколько первая и вторая получают вместе? Да, 125. Итак, совместно они получают 125. А теперь посмотрим, что такое честный раздел оспариваемой части. Одна хочет получить 100 и получает половину, вторая не может получить 200 — она хочет все 200, а первая хочет всего 100. Итак, та, которая хотела бы получить 100, передает 25 второй. Спор у них идет за 100 монет, и они их делят честно: одна получает 50, а вторая — 50+25. Это лишь один пример. Здесь можно проверить девять моментов. На каждом этапе вы должны разделить это наследство на трех женщин. Для проверки нужно выполнить девять упражнений, но сейчас я не буду с вами их все делать, вы можете сделать их дома, и если найдете у меня ошибку, то я просто съем тогда свою кипу. Это принцип, который лежит в основе таблицы теории ядерных игр.

Если мы честно делим что-то между любыми двумя, это приводит к честному, равномерному разделу между тремя. Если мы делим что-то между любыми двумя пропорционально, это будет пропорциональный раздел между всеми тремя. Вы всегда можете посмотреть на пример с одеждой, вокруг которой велся спор, и увидите, что это работает, что это правильно. Вы можете все поделить на троих, пятерых, семерых, вы можете взять любую сумму и разделить ее на всех. Вы можете разделить ее на всех поровну и на всех пропорционально. Любое наследство можно разделить на трех или больше женщин таким образом, чтобы любые две делили сумму, которая принадлежит двоим на равных, но вы можете это сделать только одним способом.

Это уникальный подход: каждый раз вы должны сделать расчет под конкретную ситуацию, и именно потому, что ситуация каждый раз уникальна, она имеет только одно решение. И независимо от того, сколько у человека будет вдов, каковы у них контракты и сколько осталось денег — может, у него была тысяча вдов, как у царя Соломона, неважно, сколько у него было жен, — всегда есть только один-единственный способ разделить наследство таким образом, чтобы это соответствовало тем условиям, о которых я говорил. То есть все эти жены делят оставшиеся суммы, исходя из принципа равномерного раздела оспариваемой части.

Я внес и другой вклад в развитие теории игр, но мне кажется, что именно этот вклад был наиболее важным. Спасибо.

Роберт АУМАНН

«Вестник Европы» 2014, №40-41

Добавьте свой комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: